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メモ

yukicoderで遊んでいる競プロゆるふわ勢

yukicoder No.212 素数サイコロと合成数サイコロ (2)

問題はこちら
No.212 素数サイコロと合成数サイコロ (2) - yukicoder

数学
確率変数X,Yが独立ならE[XY]=E[X][Y]、ということを使う
(線形性E[X+Y]=E[X]+E[Y]は任意の確率変数X,Yで成立するが、E[XY]=E[X]E[Y]の成立にはX,Yの間に無相関性(独立性より弱い)を要求する)

Xiを素数サイコロの出目、Yjを合成数サイコロの出目とすれば、これらの確率変数はもちろん独立なので
E[ΠXiΠYj]=ΠE[Xi]ΠE[Yi]となる
ここで明らかにE[Xi]=(2+3+5+7+11+13)/6=41/6、E[Yj]=(4+6+8+9+10+12)/6=49/6なので求める答えは(41/6)^P*(49/6)^Cとなる

int main(){
	int p,c;
	scanf("%d%d",&p,&c);
	printf("%.9f",pow(41/6.0,p)*pow(49/6.0,c));
	return 0;
}

縮めると

a;main(b){a=scanf("%d%d",&a,&b)>printf("%.9f",pow(41/6.,a)*pow(49/6.,b));}

74B