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No.221 犯罪都市 - yukicoder
条件付き確率の問題
1万人あたりN人がマフィアなので、「構成員」と判定される人数は1万人あたり
(10000-N)*0.01+N*0.99 人となる
実際には構成員でない人は(10000-N)*0.01 人なので、誤認逮捕率は
((10000-N)*0.01)/((10000-N)*0.01+N*0.99) となる。整理して(10000-N)/(10000+98N) を得る。
int main(){ int n; scanf("%d",&n); printf("%f",(10000.0-n)/(10000+98*n)*100); return 0; }
式を変形してnを1箇所にまとめればscanfを使わなくてもgets+atoiで短縮できそう。
N≠10000ならなのでこれより求めるべき答えは
100/(99e4/(1e4-n)-98)=1/(9900/(1e4-n)-0.98) となる
ところでN=10000のときも 1e4-nは0 → 9900/(1e4-n)-0.98はInf → 1/(9900/(1e4-n)-0.98)は0 となり期待通りの答えを得られる
n;main(){n=!printf("%f",1/(9900/(1e4-atoi(gets(&n)))-.98));}
60B
ふと上位に目をやると最短がperl 30B
……「print 1/(9900/(1e4-<>)-.98)」で27Bじゃね？
と思ったのだけど、perlは0除算をするとREになるようだ。ぐぬぬ
仕方ないので逆数を使わずに攻める
を使って
print+(99e6/(1e4+98*<>)-100)/98 print+(99e4/(1e4+98*<>)-1)/.98 print+(99/(1+.0098*<>)-1)/.98
ということで29Bが作れた
5/19 追記
カッコ外してみたい…外してみたくない？
print+(99/(1+.0098*<>)-1)/.98 print+9900/(98+.9604*<>)-1/.98 #そういえばこれって制約ゆるいし、多少ごまかしてもいけるんじゃね？ print+9900/(98+.96*<>)-1.02
というかどうせ近似式作るならガチでやろう
求める答えは1次式÷1次式の分数関数だったんだからの形で書ける
式変形をすると厳密解は
p=99000000/9604=10308.2…,
q=10000/98=102.04…,
r=100/98=1.02…
となるのでとりあえず適当なところで打ち切って
print+10308/(102+<>)-1.02
1.02っていうの1にできないかな？
第1項も適当に小さくすればいいから p/(102+N)-1 の形で条件にあうpを探す
10201≦p≦10203 が得られるので
print+10201/(102+<>)-1
で22B。計算で求めるなら恐らくこれが限界
ということでこれにともなってCも書き換え
n;main(){n=!printf("%f",10201./(102+atoi(gets(&n)))-1);}
56B
