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No.276 連続する整数の和(1) - yukicoder
aから始まる連続するN個の自然数の和はaN+N(N-1)/2となる。
aは任意なのでGCD(N,N(N-1)/2)が求める答えになる（十分性は明らか。必要性はa=0,1から）
ところで
Nが奇数の時(N-1)は2で割り切れるのでN(N-1)/2はNの倍数でありGCD(N,N(N-1)/2)=N
Nが偶数の時(N-1)は2で割り切れないのでN(N-1)/2はNの倍数でない
しかしN=2mとおくとm(2m-1)となるのでmの倍数である。
mはNの自身を除く最大の約数であるから、GCD(N,N(N-1)/2)=m
まとめると求める答えは、Nが奇数の時N、偶数の時N/2となる
int main(){ int n; scanf("%d",&n); printf("%d",n%2==0?n/2:n); return 0; }
多分これが一番みじかいと思います
n;main(){n=scanf("%d",&n)>printf("%d",n/=2-n%2);}
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